Pitagora, matematikani dhe filozofi grek

Pitagora

Rreth viteve 581 – 497 p.e.s.

Në vitin 525 p.e.s. Pitagora merret rob nga babilonasit. 

• Në vitin 518 p.e.s. themelon akademinë e vet në Kroton, që sot njihet si Krotone, në Italinë Jugore, ku shihej më shumë si udhëheqës kulti. 

• Në vitin 500 p.e.s. Pitagora largohet nga Krotoni, politikisht i paqëndrueshëm, dhe shpërngulet përfundimisht në Metapont.

Për jetën e këtij matematikani dhe filozofi grek ka shumë pak të dhëna të sakta. Pasaktësia vjen për shkak se përshkrimet për Pitagorën janë bërë prej nxënësve të tij, pitagorasve, anëtarë të një shkolle filozofike gjysmëfetare, të themeluar prej tij. Përmes tyre ata shprehnin respektin e nxënësve ndaj themeluesit të vëllazërisë së tyre. Prandaj shpesh ndjekësit dhe biografët e tij shprehen se ishte vështirë të dallohet në to legjenda nga fakti.

MATEMATIKA EKSPERIMENTALE 

Është shumë i saktë fakti që Pitagora i kryente vetë provat praktike për të zbuluar lidhjen ndërmjet matematikës dhe muzikës. Për të studiuar se si është raporti matematikor ndërmjet tingujve të fituar nga dridhja e telit, gjatësisë së telit dhe peshës së gurit, mendohet se ai varte pesha të ndryshme në një numër telash me gjatësi të ndryshme. Ai zbuloi nëpërmjet këtyre eksperimenteve përpjesëtimet e thjeshta të numrave të plotë. P.sh., ndërmjet telit me një gjatësi të caktuar dhe telit me dyfish gjatësi, prodhohen tinguj që janë në harmoni. Këto vëzhgime, më në fund, kanë arritur deri te përcaktimi i shkallëve muzikore, ashtu siç i njohim sot. Kjo jo vetëm që ka qenë një zbulim i jashtëzakonshëm, por është edhe shembulli i parë, në përgjithësi, ku ligjet e fizikës shprehen matematikisht. Si rezultat i kësaj ka lindur disiplina shkencore e matematikës fizike. 

BOTA SI NJË SFERË 

Një pikëpamje e tillë rreth raporteve ndërmjet madhësive fizike e ka çuar Pitagorën te mendimi se Toka ka formë sferike, edhe pse në atë kohë baza shkencore për një pikëpamje të tillë ka qenë tërësisht e kufizuar. Pitagorës dhe ndjekësve të tij ideja “e përkryershmërisë” dhe e raportit matematikor ndërmjet sferës, që përshkon rrathë (qarqe), dhe yjeve, të cilat sillen njësoj brenda gjithësisë sferike (ashtu si tingujt muzikorë, që në harmoni lakohen dhe varen nga njëri-tjetri), i është dukur shumë më tërheqëse sesa Toka cilindrike apo Toka e pllakës së sheshtë e Anaksimandrit. Ky botëkuptim u bë aq i fuqishëm, saqë frymëzoi më vonë mendimtarët grekë, ndër ta edhe Aristotelin, që të kërkojnë dhe, më në fund, të gjejnë të dhëna matematikore dhe fizike për teorinë që Toka me të vërtetë ka formë sferike.

PITAGORA DHE SHKOLLA E TIJ 

Pitagora ndërtoi shkollën e vet në Kroton, në Itali, dhe njëri nga qëllimet e tij ka qenë zbulimi i mëtejshëm i raporteve ndërmjet botës fizike dhe matematikës. Në të vërtetë, nga pesë parimet kyç, të cilave u janë përmbajtur pitagorasit, mbizotërues ka qenë parimi se çdo gjë është numër. Me fjalë të tjera, realiteti në nivelin e tij thelbësor është matematikor, dhe të gjitha gjërat në natyrë, siç janë shkallët muzikore apo toka sferike dhe shoqërueset e saj, yjet dhe gjithësia, janë të lidhura matematikisht mes tyre. Eksperimentet e pitagorasve u kanë hapur udhën shumë zbulimeve, siç është p.sh., zbulimi se shuma e këndeve të një trekëndëshi është e barabartë me shumën e dy këndeve të drejta (180°). Një zbulim tjetër i rëndësishëm është se shuma e këndeve të brendshme të një n këndëshi është e barabartë me këndin, i cili është 2n-4 herë më i madh se këndi i drejtë. Kurse zbulimi i tyre aritmetik më i rëndësishëm me siguri është zbulimi i numrave irracionalë. Këtë e zbuluan kur kuptuan se rrënja katrore e dyshit nuk mund të paraqitej si thyesë e rregullt. Ky zbulim ishte një grusht i madh për idenë e pitagorasve në drejtim të përsosmërisë, prandaj, siç thonë disa, ka pasur prirje për ta fshehur këtë zbulim. 

TEOREMA E PITAGORËS 

Teorema e famshme e Pitagorës duhet të ketë qenë e njohur për babilonasit, por me siguri Pitagora ishte i pari që e vërtetoi atë matematikisht. Katrori i hipotenuzës së trekëndëshit kënddrejtë është i barabartë me shumën e katrorëve të kateteve, dhe mund të paraqitet si a2+ b2= c2, ku a dhe b janë katetet, ndërsa c është hipotenuza.

Arritje të tjera

Është ironike që Pitagora sot përmendet për një teoremë, parimet e së cilës njiheshin dy mijë vjet para tij, ndërsa zbulimet e tij origjinale kanë mbetur në hije. Mund të thuhet se me zbulimin e shkallës muzikore, në realitet është vënë bazamenti i rregullit të harmonisë muzikore, Arritje të tjera të cilën sot e marrim si të mirëqenë. Vepra e Pitagorës ka pasur një ndikim shumë më të madh në historinë e botës sesa një formulë e thjeshtë e huazuar. Po ashtu, Pitagora e ka imagjinuar Tokën si një sferë dy mijë vjet para Kristofor Kolombit. 

(Materiali është shkëputur nga libri "100 shkencëtarët që ndryshuan botën", i përkthyer nga Latif Ajrullai)