Matematika, një univers magjepsës!

Çfarë duket matematika për ju? A po shihni një peizazh të mrekullueshëm të mbushur me ide të lidhura, ose një rrëmujë simbolesh që zvarriten? Dallimi ka shumë rëndësi, sepse pikëpamja juaj matematikore është e lidhur pazgjidhshmërisht me suksesin tuaj në këtë temë.

Ju nuk mund të fajësoni këtë imazh për saktësi. Ka një grup në rrjetet sociale; një grup i dukshëm i shkëputur i të vërtetave faktike. Ata duhet të mësohen, memorizohen, kujtohen. Për syrin e trajnuar, megjithatë, modelet dhe struktura janë të shumtë. Ashtu si Cypher nuk e sheh më kodin në The Matrix, një matematikan sheh shumë më tepër se 100 numra të vetmuar në këtë tabelë.

Ndoshta ata e shohin këtë - një vizatim me luspa të rrjetit të shumëzimit:

Me këtë mënyrë të thjeshtë, rrjeti fillon të flasë me ne. Ai përcjell madhësinë dhe proporcionin dhe rezultatet numerike. Nuk janë thjesht numra të cilat vetëm mblidhen, pasi ata edhe shumëzohen duke krijuar një tabelë shumëzimi. 

Me përdorim të qëllimshëm të ngjyrës, ne mund të nxjerrim një strukturë të ndryshme - këtu shohim rrjetin e shumëzimit si një koleksion të grumbulluar të rrjeteve më të vogla:

Madhësia dhe forma e çdo shtrese zbulojnë të vërteta të reja. Shpesh, zbulon të vërteta të vjetra në mënyra të reja - a mund ta kuptosh pse përmbledhja e numrave të parë të numrave të çuditshëm rezulton në N2?

Ky është çelësi për të zhvilluar potencialin tuaj matematik.

Rruga për ekspertizë është shtruar me 10.000 orë praktikë, kështu pretendon Malcolm Gladëell në Outliers. Pretendimi i Gladëell është një thjeshtësim i brendshëm. Anders Ericsson, njeriu mbrapa hulumtimit origjinal, ka vendosur rekordin drejt në Peak. Ai e qorton rregullisht Gladëellin për vendosjen e një pragu arbitrar prej 10.000 orësh (ai në të vërtetë ndryshon brenda dhe mes disiplinave). Më e rëndësishmja, Gladëell nuk bën dallimin mes llojeve të ndryshme të praktikës. Hulumtimi i Ericsson, dhe pesha e librit të tij, bazohet në parimet e praktikës së qëllimshme.

Shembulli kryesor i praktikës së paramenduar është se na ndihmon të zhvillojmë përfaqësime të pasura mendore: modelet ekzistuese të informacionit që qëndrojnë në kujtesën tonë afatgjatë.

Përfaqësimet tona më të forta dhe më të shumta, aq më shumë mund t'i tërheqim ata për të lidhur idetë, për të zhvilluar intuita dhe për të zgjidhur problemet.

Përfaqësimet mendore na ankorojnë në pikëpamjen tonë botërore të matematikës. Sa më shumë që kemi, aq më mirë. Duke qëndruar me tituj me një fjalë, Originals Adam Grant paraqet karakteristikat kryesore të gjenive krijuese. Një karakteristikë e tillë është se ata mund të formojnë më shumë ide kur i afrohen një detyre. Në matematikë, është e arsyeshme: 

Ju keni më shumë gjasa të zgjidhni një problem nëse keni linja të ndryshme sulmesh. Këto ide vijnë nga mendja jonë.

Por, jo të gjitha praktikat janë krijuar të barabarta, disa përfaqësime mendore janë më të forta se të tjerat. Kjo shpjegon pse shumë njerëz lënë shkollën duke folur rrjedhshëm në faktet e shumëzimit, por pa ndonjë intuitë të vërtetë apo ndjenjën e numrit. 

Kur nxënësit kanë fakte të shumëzimit të ushqyer me hidhërim si një koleksion i të vërtetave të shkyçura, nuk është e habitshme që ata përpiqen të lidhin ato fakte me tema më të gjera matematikore. Matematikanët më të mirë e kuptojnë shumëzimin si pjesë e një veshje të pasur të koncepteve. Për ta, rrjedhshmëria dhe mirëkuptimi po fuqizohen reciprokisht.

Matematika mund të duket e pajetë kur përfaqësimet tona janë të dobëta.

Numrat e parë nuk e marrin respektin që meritojnë në kurrikul. Për shumicën, prodhimet janë thjesht një koleksion numrash që kanë dy plotpjesëtues. Një tjetër artikull në planin mësimor, i dobishëm për llogaritjen e HCFs, LCMs, dhe vlerave të tjera arbitrare n provimet e nxënësve. Për matematikanin, megjithatë, primet janë ADN-ja e subjektit. Kjo metaforë biologjike nuk është rastësi, as trillim.

Teorema Themelore e Aritmetikës na tregon se çdo numër i plotë është prodhim i numrave të thjeshtë. Sa më shumë që zhyteni në këtë studim, aq më shumë do të tërhiqeni nga epërsia e prodhimeve. 

Këto objekte janë të mbushura me mister, duke shkaktuar disa nga problemet më të thella të pazgjidhura në matematikë.

Magjepsja me prodhimet nuk është ruajtja e matematikanëve profesionistë. Me përfaqësimet e duhura mendore, ata mund të na kënaqin, na intrigojnë dhe na zënë të gjithë në të njëjtën kohë. Pra, këtu është 100-katror, siç nuk e keni parë kurrë më parë, mirësjellje e Daniel Finkel:

Siç këshillon Finkel vetë, le të flasë kjo rrjetë për ju. Eksploroni modelet. Luaj me strukturën e saj. Zhytuni në thellësitë e shumëzimit dhe zbuloni rolet kryesore në tabelat tona kohore.

Nëse matematika nuk ishte asgjë më shumë se një rrëmujë simbolike për ju në shkollë, merrni ngushëllim në faktin se një univers magjepsës ju pret. Matematika është e pasur me ide dhe mënyra të cilat nxisin kuptimin e problemit dhe zgjidhjen e tij. Kjo është matematika që matematikanët bien në dashuri me të.

(A. Hoxhaj; Portali Shkollor)